Arten von Winkeln

Typen von Winkeln nach ihrem Maß

Winkel werden in mehrere Haupttypen klassifiziert, die sich nach ihrem Maß richten:

Rechte Winkel: (Englisch: Right Angle) sind Winkel, deren Maß genau 90° beträgt.
Spitze Winkel: (Englisch: Acute Angle) sind Winkel, deren Maß zwischen 0° und 90° liegt, was bedeutet, dass sie kleiner sind als der rechte Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck.
Stumpfe Winkel: (Englisch: Obtuse Angle) sind Winkel, deren Maß größer als 90° und kleiner als 180° ist.
Gerade Winkel: (Englisch: Straight Angle) sind Winkel, deren Maß 180° beträgt, und sie erscheinen wie eine gerade Linie.
Reflexe Winkel: (Englisch: Reflex Angle) sind Winkel, deren Maß größer als 180° und kleiner als 360° ist.
Vollwinkel: (Englisch: Full Angle) sind Winkel, deren Maß 360° beträgt; das bedeutet, dass sie eine vollständige Drehung vollziehen und am Ausgangspunkt enden.

Hinweis: Rechte, spitze und stumpfe Winkel können bei der Zeichnung geometrischer Figuren wie Dreiecken beobachtet werden.

Winkel können auch nach der Richtung ihres Umlaufs oder ihrer Messung in folgende Haupttypen unterteilt werden:

Positive Winkel: (Englisch: Positive Angles) sind Winkel, die gegen den Uhrzeigersinn von einem bestimmten Basispunkt aus gemessen werden.

<li negative Winkel: (Englisch: Negative Angles) sind Winkel, die im Uhrzeigersinn von einem bestimmten Basispunkt aus gemessen werden.

Winkel, die eine bestimmte Beziehung zueinander aufweisen, haben spezielle Namen, darunter:

Angrenzende Winkel: (Englisch: Adjacent Angles) sind Winkel, die einen gemeinsamen Schenkel und einen gemeinsamen Scheitelpunkt teilen.
Komplementäre Winkel: (Englisch: Complementary Angles) sind angrenzende Winkel, deren Summe 90 Grad beträgt.
Supplementäre Winkel: (Englisch: Supplementary Angles) sind angrenzende Winkel, deren Summe 180 Grad beträgt, und bilden zusammen einen geraden Winkel.
Vertikal gegenüberliegende Winkel: (Englisch: Vertically Opposite Angles) sind Winkel, die durch den Schnitt zweier gerader Linien an einem gemeinsamen Punkt entstehen; sie sind oft gleich groß und ihre Schenkel sind auf einer Linie ausgerichtet.
Übereinstimmende Winkel: (Englisch: Congruent Angles) sind Winkel, die in ihrem Maß gleich sind.

Im Folgenden sind einige Aufgaben zur Klassifizierung von Winkeln aufgeführt:

Beispiel 1: Klassifizieren Sie die folgenden Winkel (89°, 232°, 98°, 111°, 180°, 130°, 46°, 308°, 360°, 310°, 40°, 250°) in Rechte, Spitze, Stumpfe, Gerade, Vollwinkel, Reflexe oder andere Kategorien; geben Sie den Grund an:

Lösung: Die Winkel können in der folgenden Tabelle nach ihren Maßen kategorisiert werden:

Winkelmaß	Winkeltyp	Begründung
89°	Spitze	Der Winkel ist größer als 0° und kleiner als 90° (0° < 89° < 90°).