Die Herkunft und Kindheit von Abu Bakr Al-Karakhy
Abu Bakr Muhammad bin Al-Hasan Al-Karakhy, auch bekannt als „Al-Karaji“, ist eine bedeutende Persönlichkeit in der Mathematikgeschichte. Die Herkunft seines Namens ist jedoch umstritten. Historiker schlagen vor, dass „Al-Karakhy“ ihn mit der Stadt Al-Karkh in Bagdad verbindet, während „Al-Karaji“ möglicherweise auf die Stadt Karaj im Iran verweist, was darauf hindeutet, dass seine Familie aus Iran stammt. Al-Karakhy war ein muslimischer Mathematiker und Ingenieur, der den Großteil seines Lebens in Bagdad verbrachte. Er beschäftigte sich intensiv mit den Werken früherer Mathematiker wie Al-Khwarizmi. Da er viele Jahre in bergigen Regionen lebte, erwarb er besondere Kenntnisse in Geometrie und hatte ein ausgeprägtes Interesse an Algebra und Arithmetik. Er verstarb im Jahr 1020 n. Chr.
Die Leistungen von Abu Bakr Al-Karakhy
Abu Bakr Al-Karakhy widmete sich intensiv dem Studium von Algebra und Arithmetik und wurde zu einem der herausragenden Mathematiker seiner Zeit. Zu seinen bemerkenswerten Errungenschaften zählen:
- Er entwickelte Lösungen für unbestimmte Gleichungen.
- Er formulierte verschiedene Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen und verbesserte die allgemeine Formel zur Lösung dieser Gleichungen.
- Er fand Näherungswerte für Wurzeln von Zahlen.
- Er bewies Theoreme zur Berechnung von Summen der Quadrate und Kuben natürlicher Zahlen.
- Er entwickelte Methoden zum Addieren und Subtrahieren von irrationalen Zahlen.
- Er untersuchte die Arithmetik der Exponenten systematisch, konnte jedoch nur eingeschränkt mit der Null (0) arbeiten.
- Er erkannte, dass die Folge „X, X², X³“ erweiterbar ist.
- Er präsentierte die algebraische Theorie in der Differenzial- und Integralrechnung.
- Er entwickelte das Binomialkoeffizienten-Dreieck, das heute als Pascal’sches Dreieck bekannt ist.
- Er formulierte die Binomialformel, bekannt als „Newtonsche Binomialformel“, die das Produkt der Potenz (n) einer Summe von zwei Zahlen (A + B)ᶰ beschreibt, wobei n eine natürliche Zahl ist.
Schriften von Abu Bakr Al-Karakhy
Abu Bakr Al-Karakhy verfasste mehrere Werke, von denen viele verloren gegangen sind; nur einige sind bis heute erhalten geblieben. Zu seinen bekannten Schriften zählen:
Al-Badi‘ Fi Al-Hisab
Dieses Buch behandelt zahlreiche Themen im Bereich der Algebra und Arithmetik, einschließlich Proportionen, irrationale Zahlen und deren Operationen wie Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion, sowie das Finden von Wurzeln algebraischer Ausdrücke und die Berechnung der Quadratwurzel von vielen Termen mit einer Unbekannten.
Al-Kafi Fi Al-Hisab
Dieses Werk gilt als eines der grundlegenden Bücher, die Mathematik zugänglicher machen. Es umfasst die grundlegenden Rechenoperationen, die Wurzelberechnung, Flächeninhalte und Volumina sowie die Grundpfeiler und Problemstellungen der Algebra.
Al-Fakhri Fi Al-Jabr Wa Al-Muqabila
In seinem Werk „Al-Fakhri“ konzentriert sich Al-Karakhy auf Themen der Algebra und der Gegenüberstellung. Er erläutert das Konzept der algebraischen Potenz und erklärt die Grundlagen der Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion von algebraischen Ausdrücken. Außerdem legt er die Regeln für die Durchführung algebraischer Berechnungen dar.
Anbat Al-Miyah Al-Khafiya
In diesem Buch beschreibt Al-Karakhy die Erde, unterirdische Wasserreservoire, Berge und Gesteine, die auf Wasserquellen hinweisen, sowie Methoden zur Gewinnung von Grundwasser. Er behandelt auch Arten von Wasser und Methoden zur Aufbereitung von unverwertbarem Wasser und bietet ingenieurtechnische Ansätze für den Bau von Kanälen mit allen erforderlichen Details.