Arten der geleisteten Arbeit in der Physik

Arbeit wird als eine skalare Größe definiert, die aus dem Produkt von zwei Vektoren, nämlich der auf ein Objekt wirkenden Kraft und der Verschiebung des Objekts, resultiert. Je nach dem Wert des Winkels zwischen diesen beiden Vektoren lassen sich drei Arten der geleisteten Arbeit unterscheiden, die im Folgenden beschrieben werden:

Positive Arbeit

Die Arbeit ist positiv, wenn der Winkel zwischen der auf das Objekt wirkenden Kraft und der Verschiebung entweder null oder kleiner als 90 Grad ist, also 90 > (θ) ≥ 0. Ein Beispiel hierfür wäre, wenn eine Person einen Kasten vom Boden nach oben hebt. Der Winkel zwischen der Verschiebung und der Kraft beträgt null, sodass die geleistete Arbeit positiv ist.

Negative Arbeit

Negative Arbeit tritt auf, wenn der Winkel zwischen der auf das Objekt wirkenden Kraft und der Verschiebung größer als 90 Grad ist, also (θ) > 90. Ein Beispiel dafür ist ein Objekt, das auf einer rauen horizontalen Oberfläche gezogen wird, wobei die Reibungskraft in die entgegengesetzte Richtung wirkt. Hier beträgt der Winkel zwischen der Verschiebung und der Kraft 180 Grad, und die geleistete Arbeit ist negativ.

Nullarbeit

Die geleistete Arbeit ist null, wenn der Winkel zwischen der auf das Objekt wirkenden Kraft und der Verschiebung senkrecht ist und 90 Grad beträgt, also (θ) = 90. Ein Beispiel hierfür ist, wenn eine Person ein Objekt auf dem Kopf trägt und sich dabei fortbewegt. Hier beträgt der Winkel zwischen der Verschiebung und der Kraft 90 Grad, wodurch die geleistete Arbeit null ist.

Das Gesetz der geleisteten Arbeit in der Physik

Arbeit (auf Englisch: Work) wird als die Energie definiert, die benötigt wird, um ein Objekt durch eine auf es einwirkende äußere Kraft zu verschieben. Die Arbeit wird in Joule gemessen und stellt das Produkt der aufgebrachten Kraft und der von dem Objekt zurückgelegten Distanz dar. Mathematisch wird dies durch die folgende Formel ausgedrückt:

Geleistete Arbeit = aufgebrachte Kraft × Verschiebung × cos(Winkel zwischen Kraft und Verschiebung)

In Symbolen:

W = F × d × cosθ

Wobei gilt:

W: Die geleistete Arbeit auf das Objekt, gemessen in Joule (N·m).
F: Die auf das Objekt wirkende Kraft, gemessen in Newton.
d: Die Verschiebung des Objekts, gemessen in Metern.
θ: Der Winkel zwischen der Richtung der aufgebrachten Kraft und der Richtung der Verschiebung.

Rechenbeispiele für die Arten der geleisteten Arbeit in der Physik

Im Folgenden finden Sie einige Rechenbeispiele für die verschiedenen Arten der geleisteten Arbeit in der Physik:

Berechnung der positiven Arbeit

Berechnen Sie die geleistete Arbeit an einem Objekt, das horizontal über eine Strecke von 9 m mit einer Kraft von 110 Newton gezogen wird.

Lösung:

Gegebene Daten:
1. Aufgebrachte Kraft = 110 Newton.
2. Verschiebung = 9 m.
3. Winkel zwischen Verschiebung und Kraft = 0 (da sie in die gleiche Richtung zeigen).
Anwendung des Gesetzes der geleisteten Arbeit:
1. W = F × d × cosθ
2. W = 110 × 9 × cos(0)
3. Geleistete Arbeit = 990 Joule.

Berechnung der negativen Arbeit

Berechnen Sie die geleistete Arbeit an einem Objekt, das nach unten rutscht und wieder nach oben über eine Strecke von 10 m mit einer Kraft von 50 Newton angehoben wird.

Lösung:

Gegebene Daten:
1. Aufgebrachte Kraft = 50 Newton.
2. Verschiebung = 10 m.
3. Winkel zwischen Verschiebung und Kraft = 180 (da sie entgegengesetzt sind).
Anwendung des Gesetzes der geleisteten Arbeit:
1. W = F × d × cosθ
2. W = 50 × 10 × cos(180)
3. Geleistete Arbeit = -500 Joule.

Berechnung der Nullarbeit

Berechnen Sie die geleistete Arbeit an einer Kiste mit einem Gewicht von 70 Newton, die von einem Mann über eine Strecke von 14 m getragen wird.

Lösung:

Gegebene Daten:
1. Aufgebrachte Kraft = 70 Newton.
2. Verschiebung = 14 m.
3. Winkel zwischen Verschiebung und Kraft = 90 (da die Richtung der Kraft senkrecht zur Verschiebung steht).
Anwendung des Gesetzes der geleisteten Arbeit:
1. W = F × d × cosθ
2. W = 70 × 14 × cos(90)
3. Geleistete Arbeit = 0 Joule.