Die Bedeutung der Kegelschnitte
Kegelschnitte finden sich in zahlreichen Bereichen, sowohl in der Natur als auch in von Menschen geschaffenen Anwendungen. Daher wird im Folgenden die Relevanz der verschiedenen Kegelschnitte und ihre Einsatzmöglichkeiten entsprechend ihrer Art erläutert:
Der Parabel
Parabeln werden häufig in der Optik von Reflektoren und Lichtempfängern verwendet, ähnlich wie bei Scheinwerfern von Automobilen. Hierbei fungiert die Lampe als Brennpunkt der Parabel, während das Licht von der Brennfläche reflektiert wird und in einem parallel zum Symmetrieachse verlaufenden Strahl nach außen gerichtet wird. Dies sorgt für eine ausgezeichnete Fokussierung des Lichts, das auch aus größerer Entfernung sichtbar ist.
Darüber hinaus kommen Parabeln auch bei Leuchttürmen und Satellitenschüsseln zum Einsatz, um die Konzentration und Reflexion von Radiowellen zu optimieren. Auch in Mikrofonen, die bei Sportveranstaltungen verwendet werden, haben sie ihren Platz. Zudem wird die Form der Parabel häufig genutzt, um Bögen zu gestalten, die sowohl ästhetisch ansprechend sind als auch strukturelle Stabilität verleihen.
Der Ellipsen
Ellipsen sind in verschiedenen Phänomenen der Astronomie zu beobachten, etwa bei der elliptischen Umlaufbahn von Planeten im Sonnensystem oder in der Bewegung von Elektronen um den Atomkern. Auch der Wasseroberfläche eines gekippten Glases ähnelt der Form der Ellipse, und sie findet sich bei bestimmten Lebensmitteln wieder, wie etwa bei geschnittenem Gurken oder Karotten.
In zahlreichen Anwendungen werden Ellipsen verwendet, um Licht und Klang zu reflektieren, wie beispielsweise in Steinzertrümmergeräten, wo Ultraschall- oder elektromagnetische Wellen an einem Brennpunkt erzeugt werden, der auf die Nierensteine an einem anderen Punkt der Ellipse fokussiert wird. Darüber hinaus wird die Eigenschaft der Ellipse in der Whispering Gallery in London eingesetzt.
Der Hyperbel
Hyperbeln sind in vielen unterschiedlichen Bereichen präsent, einschließlich natürlicher Phänomene. So bewegen sich Kometen auf hyperbolischen Bahnen mit der Sonne im Brennpunkt. Die Form der Hyperbel findet sich auch an den Seiten von Gitarren sowie im Design des Dallas Flughafens, der sowohl hyperbolische als auch elliptische Elemente aufweist. Zusätzlich wird die Hyperbel in der Gestaltung von Sanduhren und in Satelliten- und Radiosystemen verwendet.